Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sqrt{3 x - 16} - 5}{x - 3}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{\sqrt{3 x - 16} - 5}{x - 3}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 3 = 0$

Schritt 2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3$

Schritt 3

Setze den Radikanden in $\sqrt{3 x - 16}$ kleiner als $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$3 x - 16 < 0$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Addiere $16$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x < 16$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x < 16$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x < 16$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{16}{3}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} < \frac{16}{3}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{16}{3}$

Schritt 5

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x < \frac{16}{3}$

$(- \infty, \frac{16}{3})$

Schritt 6