Trigonometrie Beispiele

$y = 2 + \sec (\frac{x}{3})$

Schritt 1

Setze das Argument in $\sec (\frac{x}{3})$ gleich $\frac{π}{2} + π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\frac{x}{3} = \frac{π}{2} + π n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{π}{2} + π n)$

Schritt 2.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{π}{2} + π n)$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 3 (\frac{π}{2} + π n)$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache $3 (\frac{π}{2} + π n)$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = 3 \frac{π}{2} + 3 (π n)$

Schritt 2.2.2.1.2

Kombiniere $3$ und $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2} + 3 π n$

Schritt 2.3

Stelle $\frac{3 π}{2}$ und $3 π n$ um.

$x = 3 π n + \frac{3 π}{2}$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

${x | x = 3 π n + \frac{3 π}{2}}$ $n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 4