Trigonometrie Beispiele

$y = - \csc (2 x - π)$

Schritt 1

Setze das Argument in $\csc (2 x - π)$ gleich $π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$2 x - π = π n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $π$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = π n + π$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = π n + π$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = π n + π$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{π n}{2} + \frac{π}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{π n}{2} + \frac{π}{2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{π n}{2} + \frac{π}{2}$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

${x | x = \frac{π n}{2} + \frac{π}{2}}$ $n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 4