Trigonometrie Beispiele

$\cot (3 x) = \sqrt{3}$

Schritt 1

Subtrahiere $\sqrt{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\cot (3 x) - \sqrt{3} = 0$

Schritt 2

Setze das Argument in $\cot (3 x)$ gleich $π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$3 x = π n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 x = π n$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = π n$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{π n}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{π n}{3}$

Schritt 4

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

${x | x = \frac{π n}{3}}$ $n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 5