Trigonometrie Beispiele

$\log (x) \cdot 3 = y$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $y = \log (x) \cdot 3$ um.

$y = \log (x) \cdot 3$

Schritt 1.2

Multipliziere $\log (x) \cdot 3$ .

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Schritt 1.2.1

Stelle $\log (x)$ und $3$ um.

$y = 3 \cdot \log (x)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $3 \cdot \log (x)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$y = \log (x^{3})$

Schritt 2

Setze das Argument in $\log (x^{3})$ kleiner oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x^{3} \leq 0$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Ungleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$\sqrt[3]{x^{3}} \leq \sqrt[3]{0}$

Schritt 3.2

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \leq \sqrt[3]{0}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $\sqrt[3]{0}$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$x \leq \sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 3.2.2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \leq 0$

Schritt 4

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Schritt 5