Trigonometrie Beispiele

$2 x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 n π$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{3 π}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + \frac{π}{4} - \frac{3 π}{4} = 2 n π$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2 n π$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + \frac{π}{4} - \frac{3 π}{4} - 2 n π = 0$

Schritt 2

Vereinfache $2 x + \frac{π}{4} - \frac{3 π}{4} - 2 n π$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x - 2 n π + \frac{π - 3 π}{4} = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 π$ von $π$ .

$2 x - 2 n π + \frac{- 2 π}{4} = 0$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 π$ heraus.

$2 x - 2 n π + \frac{2 (- π)}{4} = 0$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 x - 2 n π + \frac{2 (- π)}{2 (2)} = 0$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x - 2 n π + \frac{2 (- π)}{2 \cdot 2} = 0$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x - 2 n π + \frac{- π}{2} = 0$

Schritt 2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 x - 2 n π - \frac{π}{2} = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.