Trigonometrie Beispiele

$\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) = π$

Schritt 1

Subtrahiere $π$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{6}{5} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) - π = 0$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{6}{5}$ und $\arccos (\frac{y}{8})$ .

$\frac{6 \arccos (\frac{y}{8})}{5} - π = 0$

Schritt 3

Set the argument in $\arccos (\frac{y}{8})$ less than $- 1$ to find where the expression is undefined.

$\frac{y}{8} < - 1$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$\frac{y}{8} \cdot 8 < - 1 \cdot 8$

Schritt 4.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{8} \cdot 8 < - 1 \cdot 8$

Schritt 4.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y < - 1 \cdot 8$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$y < - 8$

Schritt 5

Set the argument in $\arccos (\frac{y}{8})$ greater than $1$ to find where the expression is undefined.

$\frac{y}{8} > 1$

Schritt 6

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$\frac{y}{8} \cdot 8 > 1 \cdot 8$

Schritt 6.2

Vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{8} \cdot 8 > 1 \cdot 8$

Schritt 6.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y > 1 \cdot 8$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$y > 8$

Schritt 7

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$y < - 8, y > 8$

$(- \infty, - 8) \cup (8, \infty)$

Schritt 8