Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{4 x + 76} = 2 x - 2$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{4 x + 76} - 2 x = - 2$

Schritt 1.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{4 x + 76} - 2 x + 2 = 0$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x + 76$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\sqrt{4 (x) + 76} - 2 x + 2 = 0$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $4$ aus $76$ heraus.

$\sqrt{4 x + 4 \cdot 19} - 2 x + 2 = 0$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 x + 4 \cdot 19$ heraus.

$\sqrt{4 (x + 19)} - 2 x + 2 = 0$

Schritt 2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} (x + 19)} - 2 x + 2 = 0$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{x + 19} - 2 x + 2 = 0$

Schritt 3

Setze den Radikanden in $\sqrt{x + 19}$ kleiner als $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x + 19 < 0$

Schritt 4

Subtrahiere $19$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x < - 19$

Schritt 5

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x < - 19$

$(- \infty, - 19)$

Schritt 6