Trigonometrie Beispiele

$1 - \cos (7 x) \cos (x) - \sin (7 x) \sin (x) = 2 \sin^{2} (3 x)$

Schritt 1

Subtrahiere $2 \sin^{2} (3 x)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$1 - \cos (7 x) \cos (x) - \sin (7 x) \sin (x) - 2 \sin^{2} (3 x) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $1 - \cos (7 x) \cos (x) - \sin (7 x) \sin (x) - 2 \sin^{2} (3 x)$ .

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Schritt 2.1

Bewege $- 2 \sin^{2} (3 x)$ .

$1 - 2 \sin^{2} (3 x) - \cos (7 x) \cos (x) - \sin (7 x) \sin (x) = 0$

Schritt 2.2

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.

$\cos (2 (3 x)) - \cos (7 x) \cos (x) - \sin (7 x) \sin (x) = 0$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\cos (6 x) - \cos (7 x) \cos (x) - \sin (7 x) \sin (x) = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.