Trigonometrie Beispiele

$x^{2} + y + 6 x - 4 y = 23$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4 y$ von $y$ .

$x^{2} + 6 x - 3 y = 23$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x - 3 y = 23 - x^{2}$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = 23 - x^{2} - 6 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 23 - x^{2} - 6 x$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 23 - x^{2} - 6 x$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{23}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{23}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{23}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{23}{3} + \frac{- x^{2}}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Schritt 1.3.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - \frac{23}{3} + \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Schritt 1.3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $- 3$ .

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Schritt 1.3.3.1.3.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 6 x$ heraus.

$y = - \frac{23}{3} + \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 (2 x)}{- 3}$

Schritt 1.3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.3.2.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3$ heraus.

$y = - \frac{23}{3} + \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 (2 x)}{- 3 (1)}$

Schritt 1.3.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{23}{3} + \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 (2 x)}{- 3 \cdot 1}$

Schritt 1.3.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{23}{3} + \frac{x^{2}}{3} + \frac{2 x}{1}$

Schritt 1.3.3.1.3.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$y = - \frac{23}{3} + \frac{x^{2}}{3} + 2 x$

Schritt 2

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.