Trigonometrie Beispiele

$(\frac{3}{10}, - 1)$ , $(- \frac{1}{5}, - \frac{1}{5})$

Schritt 1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- \frac{1}{5} - (- 1)}{- \frac{1}{5} - (\frac{3}{10})}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $10$ .

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $\frac{- \frac{1}{5} - (- 1)}{- \frac{1}{5} - \frac{3}{10}}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$m = \frac{10}{10} \cdot \frac{- \frac{1}{5} - (- 1)}{- \frac{1}{5} - \frac{3}{10}}$

Schritt 4.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{10 (- \frac{1}{5} - (- 1))}{10 (- \frac{1}{5} - \frac{3}{10})}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Schritt 4.3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{5}$ in den Zähler.

$m = \frac{10 (\frac{- 1}{5}) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Schritt 4.3.1.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$m = \frac{5 (2) (\frac{- 1}{5}) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Schritt 4.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{5 \cdot (2 (\frac{- 1}{5})) + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Schritt 4.3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{10 (- \frac{1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{5}$ in den Zähler.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{10 (\frac{- 1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Schritt 4.3.3.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{5 (2) (\frac{- 1}{5}) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Schritt 4.3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{5 \cdot (2 (\frac{- 1}{5})) + 10 (- \frac{3}{10})}$

Schritt 4.3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{2 \cdot - 1 + 10 (- \frac{3}{10})}$

Schritt 4.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 + 10 (- \frac{3}{10})}$

Schritt 4.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{10}$ in den Zähler.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 + 10 (\frac{- 3}{10})}$

Schritt 4.3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 + 10 (\frac{- 3}{10})}$

Schritt 4.3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 2 + 10 (- (- 1))}{- 2 - 3}$

Schritt 4.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1

Multipliziere $10 (- (- 1))$ .

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Schritt 4.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 10 \cdot 1}{- 2 - 3}$

Schritt 4.4.1.2

Mutltipliziere $10$ mit $1$ .

$m = \frac{- 2 + 10}{- 2 - 3}$

Schritt 4.4.2

Addiere $- 2$ und $10$ .

$m = \frac{8}{- 2 - 3}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.5.1

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$m = \frac{8}{- 5}$

Schritt 4.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{8}{5}$

Schritt 5

Die Steigung einer Senkrechten ist der negative Kehrwert der Steigung der Geraden, die durch die zwei gegebenen Punkte verläuft.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{m}$

Schritt 6

Vereinfache $- \frac{1}{- \frac{8}{5}}$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 6.1.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$m_{senkrecht} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{8}{5}}$

Schritt 6.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m_{senkrecht} = \frac{1}{\frac{8}{5}}$

Schritt 6.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m_{senkrecht} = 1 (\frac{5}{8})$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = \frac{5}{8}$

Schritt 6.4

Multipliziere $- - \frac{5}{8}$ .

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Schritt 6.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m_{senkrecht} = 1 (\frac{5}{8})$

Schritt 6.4.2

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = \frac{5}{8}$

Schritt 7