Trigonometrie Beispiele

$(\frac{19}{4}, 2)$ , $(- 3, \frac{6}{5})$

Schritt 1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - (\frac{19}{4})}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - \frac{19}{4}}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$m = \frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{6}{5} - (2)}{- 3 - \frac{19}{4}}$

Schritt 4.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{20 (\frac{6}{5} - (2))}{20 (- 3 - \frac{19}{4})}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{20 (\frac{6}{5}) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Schritt 4.3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$m = \frac{5 (4) (\frac{6}{5}) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{5 \cdot (4 (\frac{6}{5})) + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Schritt 4.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{4 \cdot 6 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (- \frac{19}{4})}$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{19}{4}$ in den Zähler.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 20 (\frac{- 19}{4})}$

Schritt 4.3.3.2

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 4 (5) (\frac{- 19}{4})}$

Schritt 4.3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 4 \cdot (5 (\frac{- 19}{4}))}$

Schritt 4.3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 + 5 \cdot - 19}$

Schritt 4.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 19$ .

$m = \frac{24 + 20 (- (2))}{20 \cdot - 3 - 95}$

Schritt 4.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1

Multipliziere $20 (- (2))$ .

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Schritt 4.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$m = \frac{24 + 20 \cdot - 2}{20 \cdot - 3 - 95}$

Schritt 4.4.1.2

Mutltipliziere $20$ mit $- 2$ .

$m = \frac{24 - 40}{20 \cdot - 3 - 95}$

Schritt 4.4.2

Subtrahiere $40$ von $24$ .

$m = \frac{- 16}{20 \cdot - 3 - 95}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $20$ mit $- 3$ .

$m = \frac{- 16}{- 60 - 95}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $95$ von $- 60$ .

$m = \frac{- 16}{- 155}$

Schritt 4.6

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$m = \frac{16}{155}$

Schritt 5

Die Steigung einer Senkrechten ist der negative Kehrwert der Steigung der Geraden, die durch die zwei gegebenen Punkte verläuft.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{m}$

Schritt 6

Vereinfache $- \frac{1}{\frac{16}{155}}$ .

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Schritt 6.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m_{senkrecht} = - (1 (\frac{155}{16}))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{155}{16}$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = - \frac{155}{16}$

Schritt 7