Trigonometrie Beispiele

$(\frac{1}{4}, 3)$ , $(3, 3)$

Schritt 1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{3 - (3)}{3 - (\frac{1}{4})}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $\frac{3 - (3)}{3 - \frac{1}{4}}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{3 - (3)}{3 - \frac{1}{4}}$

Schritt 4.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{4 (3 - (3))}{4 (3 - \frac{1}{4})}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 + 4 (- \frac{1}{4})}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Schritt 4.3.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 - 1}$

Schritt 4.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$m = \frac{12 + 4 (- (3))}{4 \cdot 3 - 1}$

Schritt 4.4.2

Multipliziere $4 (- (3))$ .

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Schritt 4.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$m = \frac{12 + 4 \cdot - 3}{4 \cdot 3 - 1}$

Schritt 4.4.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$m = \frac{12 - 12}{4 \cdot 3 - 1}$

Schritt 4.4.3

Subtrahiere $12$ von $12$ .

$m = \frac{0}{4 \cdot 3 - 1}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$m = \frac{0}{12 - 1}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $1$ von $12$ .

$m = \frac{0}{11}$

Schritt 4.6

Dividiere $0$ durch $11$ .

$m = 0$

Schritt 5

Die Steigung einer Senkrechten ist der negative Kehrwert der Steigung der Geraden, die durch die zwei gegebenen Punkte verläuft.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{m}$

Schritt 6

Die Steigung der Senkrechten ist $- \frac{1}{0}$ .

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{0}$

Schritt 7

Die Steigung einer Geraden senkrecht zu einer horizontalen Geraden ist nicht definiert.

Nicht definierte Steigung

Schritt 8