Trigonometrie Beispiele

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} + \sin (x) \cos (\frac{π}{2} - x)$

Schritt 1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)} + \sin (x) \cos (\frac{π}{2} - x)$

Schritt 2

Schreibe $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ als ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ um.

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2} + \sin (x) \cos (\frac{π}{2} - x)$

Schritt 3

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} + \sin (x) \cos (\frac{π}{2} - x)$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\cos (x)}$ zu dividieren.

${(1 \cos (x))}^{2} + \sin (x) \cos (\frac{π}{2} - x)$

Schritt 5

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin (x) \cos (\frac{π}{2} - x)$