Trigonometrie Beispiele

$(- 9, 9)$ , $(- 6, 3)$

Schritt 1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{3 - (9)}{- 6 - (- 9)}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3 - (9)$ und $- 6 - (- 9)$ .

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Schritt 4.1.1.1

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$m = \frac{- 1 \cdot - 3 - (9)}{- 6 - (- 9)}$

Schritt 4.1.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 3) - (9)$ heraus.

$m = \frac{- 1 (- 3 + 9)}{- 6 - (- 9)}$

Schritt 4.1.1.3

Stelle die Terme um.

$m = \frac{- 1 (- 3 + 9)}{- 6 - 9 \cdot - 1}$

Schritt 4.1.1.4

Faktorisiere $3$ aus $- 1 (- 3 + 9)$ heraus.

$m = \frac{3 (- 1 (- 1 + 3))}{- 6 - 9 \cdot - 1}$

Schritt 4.1.1.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$m = \frac{3 (- 1 (- 1 + 3))}{3 (- 2) - 9 \cdot - 1}$

Schritt 4.1.1.5.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9 \cdot - 1$ heraus.

$m = \frac{3 (- 1 (- 1 + 3))}{3 (- 2) + 3 (- 3 \cdot - 1)}$

Schritt 4.1.1.5.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 2) + 3 (- 3 \cdot - 1)$ heraus.

$m = \frac{3 (- 1 (- 1 + 3))}{3 (- 2 - 3 \cdot - 1)}$

Schritt 4.1.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{3 (- 1 (- 1 + 3))}{3 (- 2 - 3 \cdot - 1)}$

Schritt 4.1.1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 1 (- 1 + 3)}{- 2 - 3 \cdot - 1}$

Schritt 4.1.2

Addiere $- 1$ und $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 2}{- 2 - 3 \cdot - 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 2}{- 2 + 3}$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 2$ und $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 2}{1}$

Schritt 4.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$m = \frac{- 2}{1}$

Schritt 4.3.2

Dividiere $- 2$ durch $1$ .

$m = - 2$

Schritt 5

Die Steigung einer Senkrechten ist der negative Kehrwert der Steigung der Geraden, die durch die zwei gegebenen Punkte verläuft.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{m}$

Schritt 6

Vereinfache $- \frac{1}{- 2}$ .

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Schritt 6.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m_{senkrecht} = \frac{1}{2}$

Schritt 6.2

Multipliziere $- - \frac{1}{2}$ .

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m_{senkrecht} = 1 (\frac{1}{2})$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = \frac{1}{2}$

Schritt 7