Trigonometrie Beispiele

$\cos (- \frac{3}{5}) \cos (\frac{3}{5}) + \cos (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$

Schritt 1

Da $\cos (- \frac{3}{5})$ eine gerade Funktion ist, schreibe $\cos (- \frac{3}{5})$ als $\cos (\frac{3}{5})$ .

$\cos (\frac{3}{5}) \cos (\frac{3}{5}) + \cos (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$

Schritt 2

Multipliziere $\cos (\frac{3}{5}) \cos (\frac{3}{5})$ .

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Schritt 2.1

Potenziere $\cos (\frac{3}{5})$ mit $1$ .

$\cos^{1} (\frac{3}{5}) \cos (\frac{3}{5}) + \cos (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$

Schritt 2.2

Potenziere $\cos (\frac{3}{5})$ mit $1$ .

$\cos^{1} (\frac{3}{5}) \cos^{1} (\frac{3}{5}) + \cos (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\cos (\frac{3}{5})}^{1 + 1} + \cos (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\cos^{2} (\frac{3}{5}) + \cos (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$

Schritt 3

Multipliziere $\cos (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$ .

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Schritt 3.1

Potenziere $\cos (\frac{4}{5})$ mit $1$ .

$\cos^{2} (\frac{3}{5}) + \cos^{1} (\frac{4}{5}) \cos (\frac{4}{5})$

Schritt 3.2

Potenziere $\cos (\frac{4}{5})$ mit $1$ .

$\cos^{2} (\frac{3}{5}) + \cos^{1} (\frac{4}{5}) \cos^{1} (\frac{4}{5})$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\cos^{2} (\frac{3}{5}) + {\cos (\frac{4}{5})}^{1 + 1}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\cos^{2} (\frac{3}{5}) + \cos^{2} (\frac{4}{5})$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\cos^{2} (\frac{3}{5}) + \cos^{2} (\frac{4}{5})$

Dezimalform:

$1.16657911 \dots$