Trigonometrie Beispiele

$\arccos (v (1 - x^{2})) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\arccos (v \cdot 1 + v (- x^{2})) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

Schritt 2

Mutltipliziere $v$ mit $1$ .

$\arccos (v + v (- x^{2})) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\arccos (v - v x^{2}) + \arcsin (\sqrt{1 - x^{2}})$

Schritt 4

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\arccos (v - v x^{2}) + \arcsin (\sqrt{1^{2} - x^{2}})$

Schritt 5

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = x$ .

$\arccos (v - v x^{2}) + \arcsin (\sqrt{(1 + x) (1 - x)})$