Trigonometrie Beispiele

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{3 x - 2 y}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{- (- 3 x) - 2 y}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 y$ heraus.

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{- (- 3 x) - (2 y)}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 3 x) - (2 y)$ heraus.

$\frac{9 x}{2 y - 3 x} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Schritt 4

Stelle die Terme um.

$\frac{9 x}{- 3 x + 2 y} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Schritt 5

Um $\frac{9 x}{- 3 x + 2 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{9 x}{- 3 x + 2 y} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(- 3 x + 2 y) \cdot - 1$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{9 x}{- 3 x + 2 y}$ mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{9 x \cdot - 1}{(- 3 x + 2 y) \cdot - 1} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Schritt 6.2

Stelle die Faktoren von $(- 3 x + 2 y) \cdot - 1$ um.

$\frac{9 x \cdot - 1}{- (- 3 x + 2 y)} - \frac{5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 x \cdot - 1 - 5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{- 9 x - 5 y}{- (- 3 x + 2 y)}$

Schritt 8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 9 x - 5 y}{- 3 x + 2 y}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 x$ heraus.

$- \frac{- (9 x) - 5 y}{- 3 x + 2 y}$

Schritt 10

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 y$ heraus.

$- \frac{- (9 x) - (5 y)}{- 3 x + 2 y}$

Schritt 11

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 x) - (5 y)$ heraus.

$- \frac{- (9 x + 5 y)}{- 3 x + 2 y}$

Schritt 12

Schreibe $- (9 x + 5 y)$ als $- 1 (9 x + 5 y)$ um.

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- 3 x + 2 y}$

Schritt 13

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 x$ heraus.

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- (3 x) + 2 y}$

Schritt 14

Faktorisiere $- 1$ aus $2 y$ heraus.

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- (3 x) - (- 2 y)}$

Schritt 15

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 x) - (- 2 y)$ heraus.

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- (3 x - 2 y)}$

Schritt 16

Schreibe $- (3 x - 2 y)$ als $- 1 (3 x - 2 y)$ um.

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- 1 (3 x - 2 y)}$

Schritt 17

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{- 1 (9 x + 5 y)}{- 1 (3 x - 2 y)}$

Schritt 18

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{9 x + 5 y}{3 x - 2 y}$