Trigonometrie Beispiele

$\frac{1}{\frac{121}{1}} - \frac{1}{\frac{y^{2}}{1}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Dividiere $121$ durch $1$ .

$\frac{1}{121} - \frac{1}{\frac{y^{2}}{1}}$

Schritt 1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$\frac{1}{121} - \frac{1}{y^{2}}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{121}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{121} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}}$

Schritt 3

Um $- \frac{1}{y^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{121}{121}$ .

$\frac{1}{121} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{121}{121}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $121 y^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{121}$ mit $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{121 y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{121}{121}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{y^{2}}$ mit $\frac{121}{121}$ .

$\frac{y^{2}}{121 y^{2}} - \frac{121}{y^{2} \cdot 121}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $y^{2} \cdot 121$ um.

$\frac{y^{2}}{121 y^{2}} - \frac{121}{121 y^{2}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{2} - 121}{121 y^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$\frac{y^{2} - 11^{2}}{121 y^{2}}$

Schritt 6.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 11$ .

$\frac{(y + 11) (y - 11)}{121 y^{2}}$