Trigonometrie Beispiele

$(5 q^{5} + 4) - (2 q^{3} + 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 q^{5} + 4 + (- (2 q^{3}) - 1 \cdot 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 1 \cdot 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 9^{3})$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Potenziere $9$ mit $3$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 1 \cdot 729)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $729$ .

$5 q^{5} + 4 + (- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 729)$

Schritt 1.5

Multipliziere $(- 2 q^{3} - 9) (6 q^{5} - 729)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 q^{5} + 4 - 2 q^{3} (6 q^{5} - 729) - 9 (6 q^{5} - 729)$

Schritt 1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 q^{5} + 4 - 2 q^{3} (6 q^{5}) - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5} - 729)$

Schritt 1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 q^{5} + 4 - 2 q^{3} (6 q^{5}) - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 q^{3} q^{5} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Schritt 1.6.2

Multipliziere $q^{3}$ mit $q^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.2.1

Bewege $q^{5}$ .

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 (q^{5} q^{3}) - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Schritt 1.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 q^{5 + 3} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Schritt 1.6.2.3

Addiere $5$ und $3$ .

$5 q^{5} + 4 - 2 \cdot 6 q^{8} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} - 2 q^{3} \cdot - 729 - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Schritt 1.6.4

Mutltipliziere $- 729$ mit $- 2$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} - 9 (6 q^{5}) - 9 \cdot - 729$

Schritt 1.6.5

Mutltipliziere $6$ mit $- 9$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} - 54 q^{5} - 9 \cdot - 729$

Schritt 1.6.6

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 729$ .

$5 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} - 54 q^{5} + 6561$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $54 q^{5}$ von $5 q^{5}$ .

$- 49 q^{5} + 4 - 12 q^{8} + 1458 q^{3} + 6561$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $6561$ .

$- 49 q^{5} - 12 q^{8} + 1458 q^{3} + 6565$