Trigonometrie Beispiele

$\frac{3 \tan (x)}{1 + \cos (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{3 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 + \cos (x)}$

Schritt 2

Kombiniere $3$ und $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{3 \sin (x)}{\cos (x)}}{1 + \cos (x)}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{3 \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{1 + \cos (x)}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{3 \sin (x)}{\cos (x)}$ mit $\frac{1}{1 + \cos (x)}$ .

$\frac{3 \sin (x)}{\cos (x) (1 + \cos (x))}$

Schritt 5

Separiere Brüche.

$\frac{3}{1 + \cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\frac{3}{1 + \cos (x)} \tan (x)$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{3}{1 + \cos (x)}$ und $\tan (x)$ .

$\frac{3 \tan (x)}{1 + \cos (x)}$