Trigonometrie Beispiele

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - 2 \sin^{2} (x)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)}{1 - 2 \sin^{2} (x)}$

Schritt 1.2

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 - 2 \sin^{2} (x)}$

Schritt 2

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (2 x)}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)}{\cos (2 x)}$

Schritt 3.2

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{\cos (2 x)}$