Trigonometrie Beispiele

$\tan^{4} (t) - \sec^{4} (t) = 1 - 2 \sec^{2} (t)$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\tan^{4} (t) - \sec^{4} (t) - 1 = - 2 \sec^{2} (t)$

Schritt 1.2

Addiere $2 \sec^{2} (t)$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\tan^{4} (t) - \sec^{4} (t) - 1 + 2 \sec^{2} (t) = 0$

Schritt 2

Setze das Argument in $\tan (t)$ gleich $\frac{π}{2} + π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$t = \frac{π}{2} + π n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

${t | t = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ , für jede Ganzzahl $n$

Schritt 4