Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \csc (x)$

Schritt 1

Subtrahiere $\csc (x)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

Schritt 2.1.2

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

Schritt 2.1.3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 2.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Schritt 2.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

Schritt 2.1.5

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\csc (x) - \csc (x) = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\csc (x)$ von $\csc (x)$ .

$0 = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.