Trigonometrie Beispiele

$\cos^{2} (2 x) + \sin (2 x) = 1$

Schritt 1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\cos^{2} (2 x) + \sin (2 x) - 1 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\cos^{2} (2 x) + \sin (2 x) - 1$ .

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Schritt 2.1

Bewege $- 1$ .

$\cos^{2} (2 x) - 1 + \sin (2 x) = 0$

Schritt 2.2

Stelle $\cos^{2} (2 x)$ und $- 1$ um.

$- 1 + \cos^{2} (2 x) + \sin (2 x) = 0$

Schritt 2.3

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$- 1 (1) + \cos^{2} (2 x) + \sin (2 x) = 0$

Schritt 2.4

Faktorisiere $- 1$ aus $\cos^{2} (2 x)$ heraus.

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (2 x)) + \sin (2 x) = 0$

Schritt 2.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (2 x))$ heraus.

$- 1 (1 - \cos^{2} (2 x)) + \sin (2 x) = 0$

Schritt 2.6

Schreibe $- 1 (1 - \cos^{2} (2 x))$ als $- (1 - \cos^{2} (2 x))$ um.

$- (1 - \cos^{2} (2 x)) + \sin (2 x) = 0$

Schritt 2.7

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$- \sin^{2} (2 x) + \sin (2 x) = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.