Trigonometrie Beispiele

$\frac{\sec (t) \tan (t)}{\tan^{2} (t) (t)} = \csc (t)$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{\sec (t) \tan (t)}{\tan^{2} (t) (t)}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\tan (t)$ und $\tan^{2} (t)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $\tan (t)$ aus $\sec (t) \tan (t)$ heraus.

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{\tan^{2} (t) (t)} = \csc (t)$

Schritt 1.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.1

Faktorisiere $\tan (t)$ aus $\tan^{2} (t) (t)$ heraus.

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{\tan (t) (\tan (t) t)} = \csc (t)$

Schritt 1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{\tan (t) (\tan (t) t)} = \csc (t)$

Schritt 1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sec (t)}{\tan (t) t} = \csc (t)$

Schritt 1.1.2

Separiere Brüche.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{\sec (t)}{\tan (t)} = \csc (t)$

Schritt 1.1.3

Schreibe $\tan (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{\sec (t)}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} = \csc (t)$

Schritt 1.1.4

Schreibe $\sec (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (t)}}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} = \csc (t)$

Schritt 1.1.5

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ zu dividieren.

$\frac{1}{t} (\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}) = \csc (t)$

Schritt 1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (t)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{t} (\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}) = \csc (t)$

Schritt 1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\sin (t)} = \csc (t)$

Schritt 1.1.7

Mutltipliziere $\frac{1}{t}$ mit $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{t \sin (t)} = \csc (t)$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $\csc (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{t \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\sin (t)$ .

$\sin (t) \frac{1}{t \sin (t)} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (t)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $\sin (t)$ aus $t \sin (t)$ heraus.

$\sin (t) \frac{1}{\sin (t) t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (t) \frac{1}{\sin (t) t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (t)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{t} = 1$

Schritt 6

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$t, 1$

Schritt 6.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$t$

Schritt 7

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{t} = 1$ mit $t$ um die Brüche zu eliminieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{t} = 1$ mit $t$ .

$\frac{1}{t} t = 1 t$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{t} t = 1 t$

Schritt 7.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = 1 t$

Schritt 7.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Mutltipliziere $t$ mit $1$ .

$1 = t$

Schritt 8

Schreibe die Gleichung als $t = 1$ um.

$t = 1$