Trigonometrie Beispiele

$p r^{2} - 2 p r - 48 p = 0$

Schritt 1

Faktorisiere $p$ aus $p r^{2} - 2 p r - 48 p$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $p$ aus $p r^{2}$ heraus.

$p (r^{2}) - 2 p r - 48 p = 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere $p$ aus $- 2 p r$ heraus.

$p (r^{2}) + p (- 2 r) - 48 p = 0$

Schritt 1.3

Faktorisiere $p$ aus $- 48 p$ heraus.

$p (r^{2}) + p (- 2 r) + p \cdot - 48 = 0$

Schritt 1.4

Faktorisiere $p$ aus $p (r^{2}) + p (- 2 r)$ heraus.

$p (r^{2} - 2 r) + p \cdot - 48 = 0$

Schritt 1.5

Faktorisiere $p$ aus $p (r^{2} - 2 r) + p \cdot - 48$ heraus.

$p (r^{2} - 2 r - 48) = 0$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $r^{2} - 2 r - 48$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 48$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 8, 6$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$p ((r - 8) (r + 6)) = 0$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$p (r - 8) (r + 6) = 0$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $p (r - 8) (r + 6) = 0$ durch $(r - 8) (r + 6)$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $p (r - 8) (r + 6) = 0$ durch $(r - 8) (r + 6)$ .

$\frac{p (r - 8) (r + 6)}{(r - 8) (r + 6)} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r - 8$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p (r - 8) (r + 6)}{(r - 8) (r + 6)} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p (r + 6)}{r + 6} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r + 6$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p (r + 6)}{r + 6} = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{0}{(r - 8) (r + 6)}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $0$ durch $(r - 8) (r + 6)$ .

$p = 0$