Trigonometrie Beispiele

$x^{2} - 9 x + 20 = (x - 5)$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 9 x + 20 - x = - 5$

Schritt 1.2

Subtrahiere $x$ von $- 9 x$ .

$x^{2} - 10 x + 20 = - 5$

Schritt 2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 10 x + 20 + 5 = 0$

Schritt 3

Addiere $20$ und $5$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 0$

Schritt 4

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x^{2} - 10 x + 5^{2} = 0$

Schritt 4.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Schritt 4.3

Schreibe das Polynom neu.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Schritt 4.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 5$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Schritt 5

Setze $x - 5$ gleich $0$ .

$x - 5 = 0$

Schritt 6

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 5$