Trigonometrie Beispiele

Berechne tan(22.5)
Schritt 1
Schreibe um als einen Winkel, für den die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind, dividiert durch .
Schritt 2
Wende die Tangens-Halbwinkelformel an.
Schritt 3
Ändere zu weil der Tangens im 1. Quadranten positiv ist.
Schritt 4
Vereinfache .
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Schritt 4.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 4.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4
Der genau Wert von ist .
Schritt 4.5
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.7
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.8.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.8.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.11
Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 4.12
Vereinfache.
Schritt 4.13
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.14
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.14.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.14.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.15
Kombiniere und .
Schritt 4.16
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.16.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.16.2
Multipliziere .
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Schritt 4.16.2.1
Potenziere mit .
Schritt 4.16.2.2
Potenziere mit .
Schritt 4.16.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.16.2.4
Addiere und .
Schritt 4.16.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.16.3.1
Schreibe als um.
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Schritt 4.16.3.1.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.16.3.1.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.16.3.1.3
Kombiniere und .
Schritt 4.16.3.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.16.3.1.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.16.3.1.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.16.3.1.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 4.16.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.16.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 4.16.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.16.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.16.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.16.4.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 4.16.4.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.16.4.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.16.4.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.16.4.4.4
Dividiere durch .
Schritt 4.16.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.16.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.17
Addiere und .
Schritt 4.18
Subtrahiere von .
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: