Trigonometrie Beispiele

Überprüfe die Identitätsgleichung sec(x)-tan(x)sin(x)=1/(sec(x))
Schritt 1
Beginne auf der linken Seite.
Schritt 2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.1.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 2.1.3
Multipliziere .
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Schritt 2.1.3.1
Kombiniere und .
Schritt 2.1.3.2
Potenziere mit .
Schritt 2.1.3.3
Potenziere mit .
Schritt 2.1.3.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.3.5
Addiere und .
Schritt 2.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.3
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 2.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.4.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 2.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4.2.4
Dividiere durch .
Schritt 3
Schreibe als um.
Schritt 4
Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.
ist eine Identitätsgleichung