Trigonometrie Beispiele

Ermittele den Sinus bei gegebenem Punkt (-1/2,( Quadratwurzel von 3)/2)
Schritt 1
Um den zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten und zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten , und .
Gegenüberliegend :
Ankathete :
Schritt 2
Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras .
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Schritt 2.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
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Schritt 2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 2.2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 2.2.4
Potenziere mit .
Schritt 2.2.5
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.3
Schreibe als um.
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Schritt 2.3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.3.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.3.3
Kombiniere und .
Schritt 2.3.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 2.4
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 2.4.1
Potenziere mit .
Schritt 2.4.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.4.3
Addiere und .
Schritt 2.4.4
Dividiere durch .
Schritt 2.4.5
Jede Wurzel von ist .
Schritt 3
Aus folgt .
Schritt 4
Dividiere durch .
Schritt 5
Approximiere das Ergebnis.