Trigonometrie Beispiele

Wandle in die trigonometrische Form um 3-3i
Schritt 1
Das ist die trigonometrische Form einer komplexen Zahl, wobei der Betrag und der Winkel, der in der komplexen Ebene entsteht, ist.
Schritt 2
Der Betrag einer komplexen Zahl ist der Abstand vom Ursprung in der komplexen Zahlenebene.
, wobei
Schritt 3
Ersetze die tatsächlichen Werte von und .
Schritt 4
Ermittle .
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Schritt 4.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2
Potenziere mit .
Schritt 4.3
Addiere und .
Schritt 4.4
Schreibe als um.
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Schritt 4.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.2
Schreibe als um.
Schritt 4.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 5
Der Winkel des Punkts in der komplexen Zahlenebene ist der inverse Tangens des Imaginärteils geteilt durch den Realteil.
Schritt 6
Da die Umkehrfunktion des Tangens von einen Winkel im vierten Quadranten ergibt, ist der Wert des Winkels .
Schritt 7
Substituiere die Werte von und .