Trigonometrie Beispiele

Überprüfe die Identitätsgleichung tan(x)+cot(x)=1/(sin(x)cos(x))
Schritt 1
Beginne auf der linken Seite.
Schritt 2
Wandle in Sinus und Kosinus um.
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Schritt 2.1
Schreibe mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.
Schritt 2.2
Schreibe mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.
Schritt 3
Addiere Brüche.
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Schritt 3.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 3.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 6
Schreibe als um.
Schritt 7
Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.
ist eine Identitätsgleichung