Trigonometrie Beispiele

Vereinfache cos(theta)^2-sin(theta)^2
Schritt 1
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 3.1.2
Addiere und .
Schritt 3.1.3
Addiere und .
Schritt 3.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.2.1.4
Addiere und .
Schritt 3.2.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.2.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.3.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 3.2.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.2.3.4
Addiere und .
Schritt 4
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.