Trigonometrie Beispiele

$(21, 28)$

Schritt 1

Um den $\cos (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(21, 28)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(21, 0)$ und $(21, 28)$ .

Gegenüberliegend : $28$

Ankathete : $21$

Schritt 2

Berechne die Hypotenuse unter Anwendung des Satzes von Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Potenziere $21$ mit $2$ .

$\sqrt{441 + {(28)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $28$ mit $2$ .

$\sqrt{441 + 784}$

Schritt 2.3

Addiere $441$ und $784$ .

$\sqrt{1225}$

Schritt 2.4

Schreibe $1225$ als $35^{2}$ um.

$\sqrt{35^{2}}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$35$

Schritt 3

Aus $\cos (θ) = \frac{Ankathete}{Hypotenuse}$ folgt $\cos (θ) = \frac{21}{35}$ .

$\frac{21}{35}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $21$ und $35$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$\cos (θ) = \frac{7 (3)}{35}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $7$ aus $35$ heraus.

$\cos (θ) = \frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 5}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (θ) = \frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 5}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\cos (θ) = \frac{3}{5}$

Schritt 5

Approximiere das Ergebnis.

$\cos (θ) = \frac{3}{5} \approx 0.6$