Trigonometrie Beispiele

$\frac{10 π}{3}$

Schritt 1

Ermittle einen Winkel, der positiv, kleiner als $2 π$ und gleich $\frac{10 π}{3}$ modulo 2π ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $2 π$ von $\frac{10 π}{3}$ .

$\frac{10 π}{3} - 2 π$

Schritt 1.2

Der resultierende Winkel von $\frac{4 π}{3}$ ist positiv, kleiner als $2 π$ und gleich $\frac{10 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3}$

Schritt 2

Da der Winkel $π$ im dritten Quadranten liegt, subtrahiere $π$ von $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} - π$

Schritt 3

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Um $- π$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} - π \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.2

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kombiniere $- π$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} + \frac{- π \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 π - π \cdot 3}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{4 π - 3 π}{3}$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $3 π$ von $4 π$ .

$\frac{π}{3}$