Trigonometrie Beispiele

$(2 \sqrt{5}, 4)$

Schritt 1

Um den $\cot (θ)$ zwischen der x-Achse und der Geraden zwischen den Punkten $(0, 0)$ und $(2 \sqrt{5}, 4)$ zu ermitteln, zeichne das Dreieck zwischen den drei Punkten $(0, 0)$ , $(2 \sqrt{5}, 0)$ und $(2 \sqrt{5}, 4)$ .

Gegenüberliegend : $4$

Ankathete : $2 \sqrt{5}$

Schritt 2

Aus $\cot (θ) = \frac{Ankathete}{Gegenüberliegend}$ folgt $\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{5}$ heraus.

$\cot (θ) = \frac{2 (\sqrt{5})}{4}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cot (θ) = \frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Schritt 4

Approximiere das Ergebnis.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{5}}{2} \approx 1.11803398$