Elementarmathematik Beispiele

Finde die Asymptoten g(x)=((x-4)^2)/((x+8)^2)
Schritt 1
Ermittle, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 2
Betrachte die rationale Funktion , wobei der Grad des Zählers und der Grad des Nenners ist.
1. Wenn , dann ist die x-Achse, , die horizontale Asymptote.
2. Wenn , dann ist die horizontale Asymptote die Gerade .
3. Wenn , dann gibt es keine horizontale Asymptote (es gibt eine schiefe Asymptote).
Schritt 3
Ermittle und .
Schritt 4
Da , ist die horizontale Asymptote die Gerade mit und .
Schritt 5
Es gibt keine schiefe Asymptote, da der Grad des Zählers kleiner oder gleich dem Grad des Nenners ist.
Keine schiefen Asymptoten
Schritt 6
Das ist die Menge aller Asymptoten.
Vertikale Asymptoten:
Horizontale Asymptoten:
Keine schiefen Asymptoten
Schritt 7