Elementarmathematik Beispiele

$y = x^{2}$ , $y - 9 = 0$

Schritt 1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 9$

$y = x^{2}$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $9$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $y = x^{2}$ durch $9$ .

$9 = x^{2}$

$y = 9$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$9 = x^{2}$

$y = 9$

$9 = x^{2}$

$y = 9$

$9 = x^{2}$

$y = 9$

Schritt 3

Löse in $9 = x^{2}$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $x^{2} = 9$ um.

$x^{2} = 9$

$y = 9$

Schritt 3.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = 9$

Schritt 3.3

Vereinfache $\pm \sqrt{9}$ .

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Schritt 3.3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = 9$

Schritt 3.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 3$

$y = 9$

$x = \pm 3$

$y = 9$

Schritt 3.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 3$

$y = 9$

Schritt 3.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 3$

$y = 9$

Schritt 3.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 3, - 3$

$y = 9$

$x = 3, - 3$

$y = 9$

$x = 3, - 3$

$y = 9$

Schritt 4

Löse das Gleichungssystem.

$x = 3, y = 9$

Schritt 5

Löse das Gleichungssystem.

$x = - 3, y = 9$

Schritt 6

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(3, 9)$

$(- 3, 9)$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(3, 9), (- 3, 9)$

Gleichungsform:

$x = 3, y = 9$

$x = - 3, y = 9$

Schritt 8