Elementarmathematik Beispiele

$x (t) = 3 t + 4$ $y (t) = 5 - t$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = 3 t + 4$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $3 t + 4 = x$ um.

$3 t + 4 = x$

Schritt 3

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 t = x - 4$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $3 t = x - 4$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 t = x - 4$ durch $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 5

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = 5 - (\frac{x}{3} - \frac{4}{3})$

Schritt 6

Vereinfache $5 - (\frac{x}{3} - \frac{4}{3})$ .

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 5 - \frac{x}{3} - - \frac{4}{3}$

Schritt 6.1.2

Multipliziere $- - \frac{4}{3}$ .

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Schritt 6.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = 5 - \frac{x}{3} + 1 (\frac{4}{3})$

Schritt 6.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $1$ .

$y = 5 - \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

Schritt 6.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Schritt 6.3

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

Schritt 6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3 + 4}{3}$

Schritt 6.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{15 + 4}{3}$

Schritt 6.5.2

Addiere $15$ und $4$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{19}{3}$