Elementarmathematik Beispiele

$\log (9) + 3 \log (2) - \log (3)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log (2) + \log (\frac{9}{3})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Vereinfache $3 \log (2)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (2^{3}) + \log (\frac{9}{3})$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\log (8) + \log (\frac{9}{3})$

Schritt 2.3

Dividiere $9$ durch $3$ .

$\log (8) + \log (3)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 \cdot 3)$

Schritt 4

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\log (24)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (24)$

Dezimalform:

$1.38021124 \dots$