Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} (x^{5} y^{3} z^{2})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{6} (x^{5} y^{3} z^{2})$ als $\log_{6} (x^{5} y^{3}) + \log_{6} (z^{2})$ um.

$\log_{6} (x^{5} y^{3}) + \log_{6} (z^{2})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{6} (x^{5} y^{3})$ als $\log_{6} (x^{5}) + \log_{6} (y^{3})$ um.

$\log_{6} (x^{5}) + \log_{6} (y^{3}) + \log_{6} (z^{2})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{6} (x^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$5 \log_{6} (x) + \log_{6} (y^{3}) + \log_{6} (z^{2})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{6} (y^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$5 \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y) + \log_{6} (z^{2})$

Schritt 5

Zerlege $\log_{6} (z^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$5 \log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y) + 2 \log_{6} (z)$