Elementarmathematik Beispiele

$\log_{8} ({(\frac{6}{7})}^{3})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{8} ({(\frac{6}{7})}^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{8} (\frac{6}{7})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{8} (\frac{6}{7})$ als $\log_{8} (6) - \log_{8} (7)$ um.

$3 (\log_{8} (6) - \log_{8} (7))$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $\log_{8} (6)$ als $\log_{8} (2 (3))$ um.

$3 (\log_{8} (2 (3)) - \log_{8} (7))$

Schritt 3.2

Schreibe $\log_{8} (2 (3))$ als $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ um.

$3 (\log_{8} (2) + \log_{8} (3) - \log_{8} (7))$

Schritt 3.3

Die logarithmische Basis $8$ von $2$ ist $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} + \log_{8} (3) - \log_{8} (7))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (3) + 3 (- \log_{8} (7))$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (3) + 3 (- \log_{8} (7))$

Schritt 5.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 + 3 \log_{8} (3) + 3 (- \log_{8} (7))$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$1 + 3 \log_{8} (3) - 3 \log_{8} (7)$