Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} ({(\frac{7 x}{y})}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{3} ({(\frac{7 x}{y})}^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} \log_{3} (\frac{7 x}{y})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{3} (\frac{7 x}{y})$ als $\log_{3} (7 x) - \log_{3} (y)$ um.

$\frac{1}{3} (\log_{3} (7 x) - \log_{3} (y))$

Schritt 3

Schreibe $\log_{3} (7 x)$ als $\log_{3} (7) + \log_{3} (x)$ um.

$\frac{1}{3} (\log_{3} (7) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} \log_{3} (7) + \frac{1}{3} \log_{3} (x) + \frac{1}{3} (- \log_{3} (y))$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log_{3} (7)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{1}{3} \log_{3} (x) + \frac{1}{3} (- \log_{3} (y))$

Schritt 5.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{\log_{3} (x)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{3} (y))$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log_{3} (y)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{\log_{3} (x)}{3} - \frac{\log_{3} (y)}{3}$