Elementarmathematik Beispiele

$\log (x) = 2 \log (a) - \log (b)$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (a) - \log (b)$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $2 \log (a)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x) = \log (a^{2}) - \log (b)$

Schritt 1.1.2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (x) = \log (\frac{a^{2}}{b})$

Schritt 2

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$x = \frac{a^{2}}{b}$