Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{{(z \cdot x)}^{4}}{y}) \cdot 2$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{{(z \cdot x)}^{4}}{y})$ als $\log ({(z \cdot x)}^{4}) - \log (y)$ um.

$(\log ({(z \cdot x)}^{4}) - \log (y)) \cdot 2$

Schritt 2

Zerlege $\log ({(z \cdot x)}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$(4 \log (z \cdot x) - \log (y)) \cdot 2$

Schritt 3

Schreibe $\log (z \cdot x)$ als $\log (z) + \log (x)$ um.

$(4 (\log (z) + \log (x)) - \log (y)) \cdot 2$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$(4 \log (z) + 4 \log (x) - \log (y)) \cdot 2$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \log (z) \cdot 2 + 4 \log (x) \cdot 2 - \log (y) \cdot 2$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 \log (z) + 4 \log (x) \cdot 2 - \log (y) \cdot 2$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 \log (z) + 8 \log (x) - \log (y) \cdot 2$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$8 \log (z) + 8 \log (x) - 2 \log (y)$