Elementarmathematik Beispiele

$\log ((s \sqrt{7}) t^{2})$

Schritt 1

Schreibe $\log ((s \sqrt{7}) t^{2})$ als $\log (s \sqrt{7}) + \log (t^{2})$ um.

$\log (s \sqrt{7}) + \log (t^{2})$

Schritt 2

Schreibe $\log (s \sqrt{7})$ als $\log (s) + \log (\sqrt{7})$ um.

$\log (s) + \log (\sqrt{7}) + \log (t^{2})$

Schritt 3

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7}$ als $7^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (s) + \log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (t^{2})$

Schritt 4

Zerlege $\log (7^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log (s) + \frac{1}{2} \log (7) + \log (t^{2})$

Schritt 5

Zerlege $\log (t^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log (s) + \frac{1}{2} \log (7) + 2 \log (t)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (7)$ .

$\log (s) + \frac{\log (7)}{2} + 2 \log (t)$