Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{x^{2} y^{3}}{z w})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{x^{2} y^{3}}{z w})$ als $\log (x^{2} y^{3}) - \log (z w)$ um.

$\log (x^{2} y^{3}) - \log (z w)$

Schritt 2

Schreibe $\log (x^{2} y^{3})$ als $\log (x^{2}) + \log (y^{3})$ um.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) - \log (z w)$

Schritt 3

Zerlege $\log (x^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (x) + \log (y^{3}) - \log (z w)$

Schritt 4

Zerlege $\log (y^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (x) + 3 \log (y) - \log (z w)$

Schritt 5

Schreibe $\log (z w)$ als $\log (z) + \log (w)$ um.

$2 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (z) + \log (w))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \log (x) + 3 \log (y) - \log (z) - \log (w)$