Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{5}{\sqrt{e^{5}}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{5}{\sqrt{e^{5}}})$ als $\ln (5) - \ln (\sqrt{e^{5}})$ um.

$\ln (5) - \ln (\sqrt{e^{5}})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{e^{5}}$ als $e^{\frac{5}{2}}$ neu zu schreiben.

$\ln (5) - \ln (e^{\frac{5}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (e^{\frac{5}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{5}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\ln (5) - (\frac{5}{2} \ln (e))$

Schritt 4

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$\ln (5) - (\frac{5}{2} \cdot 1)$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $1$ .

$\ln (5) - \frac{5}{2}$