Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{x \sqrt[4]{y}}{2^{5}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{x \sqrt[4]{y}}{2^{5}})$ als $\ln (x \sqrt[4]{y}) - \ln (2^{5})$ um.

$\ln (x \sqrt[4]{y}) - \ln (2^{5})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{y}$ als $y^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$\ln (x y^{\frac{1}{4}}) - \ln (2^{5})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (2^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$\ln (x y^{\frac{1}{4}}) - (5 \ln (2))$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\ln (x y^{\frac{1}{4}}) - 5 \ln (2)$

Schritt 5

Schreibe $\ln (x y^{\frac{1}{4}})$ als $\ln (x) + \ln (y^{\frac{1}{4}})$ um.

$\ln (x) + \ln (y^{\frac{1}{4}}) - 5 \ln (2)$

Schritt 6

Zerlege $\ln (y^{\frac{1}{4}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{4}$ aus dem Logarithmus.

$\ln (x) + \frac{1}{4} \ln (y) - 5 \ln (2)$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $\ln (y)$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{4} - 5 \ln (2)$